Question

行列式加法是什么？

Answer 1

矩阵的行列式没有有加法；|E|+|A|不等于|E+A|。

矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。

若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。

若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0；若A有两行或两列相等，则det(A)=0。

扩展资料：

一般来说，两个行列式不能直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c|   |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。