Question

由0，1，2，3，4，5六个数字（1）可组成多少个没有重复数字可被3整除的三位数?（2）可组成多少

个没有重复数字的三位数，其和为多少?

Answer 1

因为第二问需要回答三位数的和，就必须对所有这些三位数进行枚举。

所以，写了小段fortran代码，完整回应一下题主要求。

下面是计算结果和程序代码：

Answer 2

3.12.21.24.15.42.45.51.54.123.135.213.321.324.

Answer 3

解:能组成从0开始可组成的三位数有102，120以0参加的三个数字只能组成两个三位数，共有0，1，2。0，1，5。0，2，4。0，4，5。共四组共8个三位数。
除0以外有三个数字一组:共有:
1，2，3。2，3，4。3，4，5，1，3，5共四组，每3个数又能组成6个三位数，6x4=24。综上所述共能组成8+24=32个数三位奴

追答

补充说明有0组合的三位数，是选排列每组应是4个，4x4=16，无0的三个数是全排列，每组6个三位数，应是24个三位数，计共16+24=40个三位数能被3整除。

′

Answer 4

根据能被3整除的数字特征，只有(0,1,2)、(0,1,5)、(0,2,4)、(1,2,3)、(2,3,4)、(3,4,5)等6组数字能组成无重复能被3整除的三位数。
①有“0”的三组可组成
2×2×1×3=12(个)
②没“0”的三组可组成
3×2×1×3=18(个)
③12+18=30(个)
答：可组成30个。