Question

2（）145（）被72整除，括号里填什么(๑•̌.•̑๑)？

Answer 1

设2a145b能被72整除
因为72=8×9=2³×3²
所以，它即是8的倍数，也是9的倍数。
根据能被8或9整除的数的特点求解：
①2a145b能被8整除
能被8整除的数，取决于最后三位数字，并且：b+2×5+4×4也能被8整除
即b+10+16=26+b是8的倍数
继续求：b+6+2×2=b+6+4=10+b
再求一次：b+0+1×2=b+2
最后得b+2是8点倍数
由于b是一位数，得b只能是6。
②2a1456能被9整除
能被9整除的数，各位数字之和也是9的倍数
即：2+a+1+4+5+6=18+a也是9的倍数
再加一次：1+8+a=9+a也是9的倍数。因此得，a也是9的倍数。
在一位数中，a只能取0或9
结论：前面的括号里填0或9，后面的括号里填6。
形成的数是：
201456，或：291456。

Answer 2

（1）能被72整除，说明能被8整除，只需要考虑最后3位数即可（因为千位以上的数字必然是1000的倍数，而1000是8的倍数）
而为8的倍数，最后一位数只有0，2，4，6，8可选择
一一代入，发现只有456可以被8整除
确定最后一位数字是6
（2）而被72整除，说明能被9整除，则各位数相加得9的倍数
2+1+4+5+6=18
说明第一个括号里是0或者9
可以得出数位2（0）1456或者2（9）1456

Answer 3

因为72是一个偶数，所以一个数要能被72整除，他也必须能被四整除。所以最后的括号中必须是一个偶数，而且最后两位数能被四整除，最后两位数必须是，52或者56。其次，整个六位数的数字组合必须能被九整除。所以前面一个括弧中只能填5或者1。总的答案就是：
25452或者21456

追答

因为72是一个偶数，所以一个数要能被72整除，他也必须能被四整除。所以最后的括号中必须是一个偶数，而且最后两位数能被四整除，最后两位数必须是，52或者56。其次，整个六位数的数字组合必须能被九整除。所以前面一个括弧中只能填5或者1。总的答案就是：
25452或者21456

Answer 4

72可以分解为8×9，可以被8整除的数，看最后3位是不是能被8整除。所以这里只能选456，能被9整除的条件是各位相加的和能被9整除，已知的各位相加等于2+1+4+5+6=18，可以被9整除，所以，这里可以选0或者9，这个题目的答案可以是201456或者291456。
验算：201456÷72=2798
291456÷72=4048

Answer 5

能被72整除，就一定能被8和9同时整除；
能被8整除，只需要看后三位，能整除8即可，所以450多能整除8，只能是456；
能被9整除，需要各个数位之和是9的倍数，2+1+4+5+6=18，所以可以加0或者加9都满足是9的倍数；
综上，这个数可以是201456，或者291456。