Question

1到n的平方和公式是什么？

Answer 1

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。

具体算法利用立方差公式

n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]

=n^2+(n-1)^2+n^2-n

=2*n^2+(n-1)^2-n

数学归纳法解题过程

第一步：验证n取第一个自然数时成立。

第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。

第三步：总结表述。