cosx的三次方的不定积分是什么?

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2021-11-30 · 生命有限,快乐无限。
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cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。

解:∫ (cosx)^3 dx

=∫ (cosx)^2*cosx dx

=∫ (cosx)^2dsinx

=∫(1-(sinx)^2) dsinx

=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx

=sinx-1/3*(sinx)^3+C

即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。

不定积分注意:

如果考虑使用定积分的定义来求无穷项和的数列的极限,则首先将极限式写成∑求和形式;然后提出一个1/n,再将剩下部分中包含的n与k(或者i)转换为i/n或k/n的函数表达式(这个过程可能需要经过放缩,结合夹逼定理)。

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