cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
解:∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2*cosx dx
=∫ (cosx)^2dsinx
=∫(1-(sinx)^2) dsinx
=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx
=sinx-1/3*(sinx)^3+C
即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3+C。
不定积分注意:
如果考虑使用定积分的定义来求无穷项和的数列的极限,则首先将极限式写成∑求和形式;然后提出一个1/n,再将剩下部分中包含的n与k(或者i)转换为i/n或k/n的函数表达式(这个过程可能需要经过放缩,结合夹逼定理)。