伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的行列式的值是多少?
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矩阵的内积参照向量的内积的定义是:两个向量对应分量乘积之和。
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值
│A*│与│A│的关系式。
│A*│=│A│^(n-1)。
证明:A*=|A|A^(-1)。
│A*│=|│A│*A^(-1)|。
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。
│A*│=│A│^(n-1)。
当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。
二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数。
若A有一行或一列包含的元素全为零,则det(A)=0,若A有两行或两列相等,则det(A)=0,这些结论容易利用余子式展开加以证明。
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