Question

lnx平方的导数是什么？

Answer 1

lnx平方的导数是2/x。

令y=lnx²=2lnx,则y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。或者令t=x²,则y=lnx²=lnt,那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x²*(x²)′=1/x²*2x=2/x,即lnx²的导数是2/x。

lnx平方介绍：

1、自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

2、平方是求指数为2的幂的值，代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

3、平方具有非负性，其等于它本身的数只有0和1。偶次根式的双重非负性，读作：a平方的算数平方根等于a的绝对值；至于为什么会等于a的绝对值是因为a有可能为负数，所以结果必须取绝对值。

如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。