Question

解关于x的不等式x²-(a+1)x+a>0(a∈R)

Answer 1

原不等式化为
（x-a)(x-1)＞0
所以
a和1是方程（x-a)(x-1)=0的两个根
函数y=x²-(a+1)x+a
其图像开口向上。
因为a∈R
1，当a=1时，原不等式为（x-1)²＞0
此时
不等式解为
﹛x|x≠1,x∈R,﹜
2，当a＜1时，不等式解为﹛x|x＜a或x＞1﹜
3，当a＞1时，不等式解为﹛x|x＜1或x＞a﹜