解关于x的不等式x²-(a+1)x+a>0(a∈R)
芮裕速心香
2021-02-15
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原
不等式化为
(x-a)(x-1)>0
所以
a和1是方程(x-a)(x-1)=0的两个根
函数y=x²-(a+1)x+a
其图像开口向上。
因为a∈R
1,当a=1时,原不等式为(x-1)²>0
此时
不等式解为
﹛x|x≠1,x∈R,﹜
2,当a<1时,不等式解为﹛x|x<a或x>1﹜
3,当a>1时,不等式解为﹛x|x<1或x>a﹜
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