Question

2/15+2/35+2/63+2/99的简便计算？

Answer 1

2/15+2/35+2/63+2/99
=(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)
=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1/3-1/11
=8/33
这个简便方法计算题其实是用到了拆分分数的方法来进行计算，其实是一个奥数题，我们都知道，1/3-1/5=5/15-3/15=2/15，依次类推1/5-1/7=2/35，1/7-1/9=2/63，1/9-1/11=2/99，我们就把这一些分数换成分母简单的式子，就发现，中间的全部都减得0，只剩下1/3-1/11按照上面的规律，就应该等于8/33，也就是分母相乘做分母，分母相减做分子，具体的书写步骤请看下图，希望我的回答能够帮助到你，祝你学习进步，心想事成，万事如意，敬请采纳，谢谢！

Answer 2

可以先求出这四个分数的最小公倍数，即3465。
然后将每个分数化为相同的分母，得到414/3465+198/3465+110/3465+70/3465=793/3465。
化简为最简分数，得到203/3465。
这个计算方法可以应用到其他分数的加减运算中。
先求最小公倍数，然后将每个分数化为相同的分母，最后直接将分子相加或相减即可。

Answer 3

解：原式＝（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）
＝1/3-1/11
＝（11-3）/33
＝8/33