Question

高等数学问题？

麻将大神教一下这个不定积分怎么解

Answer 1

方法如下，
请作参考：条件几乎和这里

分成两部分。前部分直接套式，

后部分再换元：

最后把两个式子加起来：

追答

方法如下，请作参考：条件几乎和这里

分成两部分。前部分直接套式，
后部分再换元：

最后把两个式子加起来：

Answer 2

解答过程如下：

从题目可以看到根号里最高次为x的立方根，考虑凑微分的方法，那么需要有x的平方可以凑微分。而题目中分子刚好就是x平方，所以本题可以直接凑微分。因为x立方根前面有系数3，并且x立方求导是3x的平方，所以不定积分前面要乘以一个-1/9，进行凑微分之后，不定积分就变成一个类似于x的n次方求不定积分。根据公式就可得出答案。

追问

那个我有点不太明白第二列-1/9*2的2是怎么化解出来的，能不能在教一下

追答