Question

已知:如图,∠1＝∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB

Answer 1

因为角3等于角4 所以DE平行BC 即DA平行CB 所以角6加角2加角3等于180度 因为角5等于角6 所以角5加角2加角3等于180度 所以AB平行DC 所以角2等于角7 因为角1等于角2 所以角1等于角7 所以FB平行EC

Answer 2

证明：∵∠3=∠4（已知）
∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行）
∴∠5=∠FAB（两直线平行，内错角相等）
∵∠5=∠6（已知）
∴∠6=∠FAB（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠EGA（等量代换）
∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）

Answer 3

角3=角4——BC平行DF——角6=180-(角2+角3）
由∠1＝∠2，∠5=∠6——角6=角5=180-（角2+角3）=180-（角1+角3）
推算成等式就是
角5=180-角1-角3
也就是
角3=180-（角1+角5）
互补关系
综上
EC//FB
初中平面几何学吧，我这大四读文的都还会做
罪过罪过
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-！

Answer 4

要证明EC//FB，
只需证明BC侧的同旁内角互补即可，
即∠3与∠1+∠5互补
而,∠1＝∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,
所以∠3+∠1+∠5=180°

Answer 5

∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5=180
同旁内角互补
所以EC//FB