如果实数x,y满足x²+y²-6x+8=0那么y：x-1最大值是多少
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x^2+y^2-6x+6=0
（x-3)^2+y^2=(√3)^2，圆心o(3,0)，半径＝√3
y/(x-1)=(y-0)/(x-1),表示圆上点与定点a（1，0）连线成倾斜角a，与圆相切
cosa=√3/oa=√3/(3-1)=√3/2
a=30度
或a=120度
当a=60度时，y/(x-1)有最大值
所以y/(x-1)＝k＝tan120=－√3
y/(x-1)最大值＝－√3
（x-3)^2+y^2=(√3)^2，圆心o(3,0)，半径＝√3
y/(x-1)=(y-0)/(x-1),表示圆上点与定点a（1，0）连线成倾斜角a，与圆相切
cosa=√3/oa=√3/(3-1)=√3/2
a=30度
或a=120度
当a=60度时，y/(x-1)有最大值
所以y/(x-1)＝k＝tan120=－√3
y/(x-1)最大值＝－√3
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