Question

一袋糖，3个3个数剩1个，5个5个数剩1个，7个7个数剩1个，问这袋糖有多少？

Answer 1

这道题考的是最小公倍数，这一袋糖去掉一块，就刚好能整除3、5、7，所以是要求它们的最小公倍数。
3、5、7都是质数，所以它们的最小公倍数就是3×5×7=105
105＋1=106个
这袋糖有106个。

Answer 2

这道题目实际上是求3，5，7的公倍数，然后再加一，由于357互为质数，所以这袋糖的数目等于3×5×7+1=106个。

Answer 3

设该数为x，择优x%3，5，7均为1
既有3|（x-1），5|（x-1），7|（x-1），由于3，5，7是质数，因此其最小公倍数为3*5*7=105，因此该数x=k*105+1；当k=0时，有x=1，若要求最少要数1次可舍弃x=1，取k>1.