Question

这两道题怎么做，要有过程哦？

Answer 1

计算一下即可求出结果。

追问

第四小问的第二步与第三步怎么得的

追答

转化为以e为底的形式，分子用等价无穷小替换

Answer 2

3小题，原式=e^[lim(x→0+)(-tanx)lnx]。而，x→0时，tanx~x。∴原式=e^[-lim(x→0+)xlnx]。而，lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x)。应用洛必达法则，lim(x→0+)xlnx=0，∴原式=e^0=1。
4小题，∵x→0时，sinx=x-x³/6+O(x³)。∴原式=lim(x→0)[(x-x³/6)/x]^(1/x²)=lim(x→0)(1-x²/6)^(1/x²)【应用基本极限公式】=e^(-1/6)。

追问

为什么当x→0时，sinx=（x-x³）/6？