如图,圆o半径为5,四边形abcd内接圆o,ac垂直.若dh=三分之二倍.��
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连结OA交BD于点H,连结OB,OD.
AB2 =AE*AC==>AB/AE=AC/AB,
角BAE=角CAB,
所以,三角形ABE相似于三角形CAB,
所以,角ABD=角ACB,
所以,AB=AD.
所以,角AOB=角AOD,
所以,OA垂直平分BD.
BH=1/2*BD=4,OB=5
所以,OH^2=OB^2-BH^2=5^2-4^2=9
所以,OH=3,
AH=OA-OH=5-3=2.
S三角形ABD=1/2*BD*AH=1/2*2*8=8
所以,三角形ABD的面积等于8.
AB2 =AE*AC==>AB/AE=AC/AB,
角BAE=角CAB,
所以,三角形ABE相似于三角形CAB,
所以,角ABD=角ACB,
所以,AB=AD.
所以,角AOB=角AOD,
所以,OA垂直平分BD.
BH=1/2*BD=4,OB=5
所以,OH^2=OB^2-BH^2=5^2-4^2=9
所以,OH=3,
AH=OA-OH=5-3=2.
S三角形ABD=1/2*BD*AH=1/2*2*8=8
所以,三角形ABD的面积等于8.
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