Question

A的转置矩阵乘以A是单位矩阵,A的转置矩阵一定是A的逆矩阵吗?

Answer 1

当A是方阵时正确.

结论: 若n阶方阵A,B满足 AB=E, 则A,B可逆, 且A^-1=B, B^-1=A.

由于 A^TA=E
所以 A^T = A^-1.