Question

求微分方程y'+y=eˣ满足初始条件x=0,y=2的特解

Answer 1

对于微分方程
y'+y=eˣ
显然得到特解y*=0.5e^x
而对应通解是 ce^ -x
所以y= ce^ -x +0.5e^x
满足初始条件x=0，y=2的特解
得到c=1.5
于是y=1.5e^ -x +0.5e^x

Answer 2

接通水系统电源及主电源开关，检查面板有无报警，将“泵+外部冷却水关”开关打到“0”。水系统的循环泵、风机及喷淋泵的开关设置在自动位置，出水压力为0.15-0.3mpa。氮气罐充气压力达到0.4-0.8mpa，按下主控制柜上的“驱动开”按钮。检查炉门前机械式压力表的指针是否在1000mbar的位置，如果不是，需要按下炉门控制柜“冷却室充气”按钮，使压力达到1000mbar，与大气压平衡，按下“开门”按钮，打开炉门，用装/卸料车将工件送到炉门前，将工件送入冷却室。退出装/卸料车，观看料盘位置，按下“关门”和“炉门关闭安全提示”按钮，关闭炉门。将加热室超温仪表调到比工艺要求高出10-20℃。在电脑vacu-prof系统的“程序”中选择待处理工件所需工艺，按“新程序 →炉子”。渗碳时打开乙炔气瓶及阀门，压力表压力为1.0-1.5mbar，在控制柜上依次按下“加热室泵循环开”、“冷却室泵循环开”、“外部加热过程循环开”和“工作循环开”按钮，程序运行。当在炉内压力抽至低于10pa，真空室基本达到无氧条件时，真空炉开始加热。
　　工件采用脉冲方式供气；真空室达到设定渗碳温度，通入乙炔，控制炉内压力在10-1000pa之间，这时进入第一渗碳时段。当工件表面达到该渗碳温度下的奥氏体中的碳的溶解度极限值时，停止通入乙炔，并对真空室抽真空，进入扩散时段。渗碳时段和扩散时段重复进行，直至工件的渗碳层深度符合要求。富化气单个脉冲时间不应小于50s。