Question

1*1-2*2+3*3-4*4+5*5···99*99+100*100=?

Answer 1

原题答案：
1*1-2*2+3*3-4*4+5*5···99*99+100*100=?
=(1*1-2*2)+(3*3-4*4)+(5*5-6*6)···+(97*97-98*98)+(99*99)+100*100
=-3-7-11-15-19...-[3+(48*4)]+(100-1)(100-1)+100*100
=-(3+195)*49/2+100*100-200+1+100*100
=-99*49+2*100*100-199
=-(100-1)*49+20000-199
=-4900+49+20000-199
=24750
原题好像错了,应把“99*99+100*100 ”改为“99*99-100*100 ”这样结果如下：
原题
=(1*1-2*2)+(3*3-4*4)+(5*5-6*6)···+(99*99-100*100 ）
=-3-7-11-15-...-(3+49*4)
=-3-7-11-15-...-199
=-(3+199)*[(199-3)/4+1] /2
=-202*50 /2
=-5050