Question

用正比例解决问题

Answer 1

教学内容：用比例解决实际问题（1）  61页的例5

教学目标：

1.巩固判断成正反比例的量,加深对正反比例意义的理解。

2.能利用正反比例的意义解答比较简单的生活中的问题。培养学生的分析、判断和推理能力。

3.经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点与难点

【重点】

用比例知识解决实际问题。

【难点】

能够正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学准备

【教师准备】　洋葱微课，PPT课件。

【学生准备】　复习正比例的相关知识。

教学过程

一、复习准备：

填空。

(1)速度一定,路程和时间成(　　 )比例。

(2)路程一定,速度和时间成(　　)比例。

(3)单价一定,总价和购买数量成(　　)比例。

(4)路程一定,已行的路程和未行的路程(　　)比例。

【参考答案】　(1)正　(2)反　(3)正　(4)不成

[设计意图]　找到新知识的切入点, 唤醒学生学过的知识,为顺利完成教学目标做好铺垫。

二、导入新课

1.如何判断两种量是否成正比例(或反比例)?

师:同学们,我们已经学习了哪两种比例?

预设 生:我们学习了正比例和反比例两种比例。

师:你知道怎样判断两种量之间的关系吗?

预设 生:判断两种量之间的关系,首先要看这两种量是不是相关联的量,若是,再看它们的比值(或积)是否一定,如果一定,则两种量成正比例(或反比例)。

2.下面每题中的两种量成什么比例?

(1)路程一定,速度和时间。

(2)单价一定,总价和数量。

(3)长方形的面积一定,长和宽。

预设 生:(1)成反比例。(2)成正比例。(3)成反比例。

3.揭示课题。

师:这节课,我们就应用学过的比例知识一起来解决一些生活中的实际问题。(板书课题)

[设计意图]　利用学生已有的知识储备,找到新旧知识的切入点,为顺利进入本节的学习做好准备,学生正确回答后带着浓厚的兴趣进行学习,会收到事半功倍的效果。

（一）融入微课，教学新课

师：上节课我们看到狗蛋三人出发前往“飞鱼观赏台”，那么他们会有怎样的数学经历？走，让我们陪他们一起克服难关。

多媒体播放微课“用正比例的意义解决问题”

1，观看视频，找出相关联的量，判断是否成比例

预设 生：高度和影长相关联，在同一时间，同一地点，不同物体的高度和影长成正比例。

师：根据题目条件选择正确的等量关系式

预设：选A，因为A左右关系式的比值一定都是k。

    3.根据等量关系式列出方程并解方程。

小结

解题步骤：

（1）找出相关联的量，确定不变量

（2）写出等量关系式，列出方程

（3）检验

[设计意图]　利用微课生动有趣的情节引入对新旧知识的学习与应用，让学生更清楚解决问题的步骤，为下个自主学习环节做好铺垫。

（二）教学例5,自主学习，用正比例知识解决问题。

1.出示PPT课件理解题意。

师:找出题中的已知条件和要求的问题。

预设 生:已知张大妈家用水量是8 t,水费是28元,李奶奶家用水量是10 t。要求李奶奶家这10 t水花多少元。

师:水费与哪两种量相关联?

预设 生:水费与水的单价和用水量相关联。

师:这两种量题中都告诉我们了吗?

预设 生:题中水的单价是未知的,但是单价在题中是一定的。

2.解题方法。

(1)算术方法。

师:谁能说出怎样用算术法解答?

预设 生:先求出水的单价,水费÷用水量,再求李奶奶家10 t水的水费。

列式:28÷8×10

　 =3.5×10

　 =35(元)

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(2)用比例知识解答。

①判断比例关系。

师:找出题中两种相关联的量,判断这两种量成什么比例关系。

预设 生:水费和用水量是两种相关联的量,水费÷用水量=单价(一定),也就是水费与用水量的比值一定,所以水费和用水量成正比例,即两家的水费和用水的吨数的比值相等。

②根据正比例知识列出方程解答。

师:根据以上的分析怎样列比例?

预设 生:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

3.总结解法。

师:同学们,我们共同回忆一下用正比例解决问题的方法。

预设 生:

(1)理解题意,找出两种相关联的量。

(2)判断两种量是否成正比例关系。

(3)如果成正比例关系,那么根据正比例知识列出方程。

(4)解答。

三、巩固练习：62页的”做一做“的1题

四、课堂小结：回顾一下，这节课你有什么收获？

五、布置作业：  64页的练习十一的6题、7题