Question

在Rt三角形ABC中,角B=90度,角BAC的平分线AD交BC于点D,若AB=3,BC=4,则BD=

Answer 1

过D作DE⊥AC于E,
∵AD是∠BAC的平分线,∠B=90°,
∴DB=DE,AC=AB=3
∵AC=√(AB^2+BC^2)=5
∴CE=2,
设BD=DE=X,
在RTΔCDE中,CD=4-X
根据勾股定理：CD^2=DE^2+CE^2,
(4-X)^2=X^2+4
X=3/2.
即BD=3/2.