已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3)、B(3,4,5)、C(2,4,7),它面积是?
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AB=(2,2,2)
AC=(1,2,4)
BC=(-1,0,2)
|AB|=2√3
|AC|=√21
|BC|=√5
cosA=(12+21-5)/(2*2√3*√21)=√7/3
sinA^2=1-cosA^2=1-7/9=2/9
sinA=√2/3
所以s=（1/2）*2√3√21*√2/3=√14
AB=(2,2,2)
AC=(1,2,4)
BC=(-1,0,2)
|AB|=2√3
|AC|=√21
|BC|=√5
cosA=(12+21-5)/(2*2√3*√21)=√7/3
sinA^2=1-cosA^2=1-7/9=2/9
sinA=√2/3
所以s=（1/2）*2√3√21*√2/3=√14
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