设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关. 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 世纪网络17 2022-05-19 · TA获得超过5927个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：139万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：设存在不全为0的实数x,y,z满足：x(a+b)+y(b+c)+z(c+a)=0则(x+z)a+(x+y)b+(y+z)c=0 ①因为向量组a,b,c线性无关,所以只有x+z=0,x+y=0,y+z=0,①才成立解得x=y=z=0即不存在不全为0的实数x,y,z,满足：x(a+b)+y(b+c)... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-04-23 关于向量组线性无关的题 已知向量组a1,a2,a3,a4 线性无关,则下列向量组... 2 2023-12-26 设向量组abc线性无关,证明向量组a,b-c,c-a线性无关 2022-09-10 设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关. 2022-01-26 设向量组a1，a2线性无关，且B＝c1a1＋c2a2，证明c1＋c2≠1时，向量组B-a1，B-a 2022-08-31 已知向量组a ,b,c线性无关,试证：a+2b ,b+2c ,c+2a线性无关 2022-06-13 设向量组A B C 线性无关 证明 向量组 A＋C,B＋C ,C也线性无关 线性代数! 2022-06-24 若向量组a,b,c线性无关,向量组x,y,z线性无关,那么向量组a+x,b+y,c+z也线性无关 2022-07-09 向量线性无关 a1=(a,0,c) a2=(b,c,0) a3=(0,a,b) abc满足什么条件,向量组线性无关 为你推荐：
