求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域 值域 单调区间
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-(x^2-2x+1)+4=-(x-1)^2+4
所以定义域为R
值域为(0,81]
单调增区间(-无穷,1]
减区间 [1,+无穷)
所以定义域为R
值域为(0,81]
单调增区间(-无穷,1]
减区间 [1,+无穷)
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定义域x属于R
y=3^(-x^2+2x+3)
=3^(-(x^2-2x+1)+4)
=3^(-(x-1)^2+4)
因为-(x-1)^2+4<=4
且底数是3，是增函数。所以
原式<=3^4=81
所以值域是0<y<=81
y=3^(-x^2+2x+3)
=3^(-(x^2-2x+1)+4)
=3^(-(x-1)^2+4)
因为-(x-1)^2+4<=4
且底数是3，是增函数。所以
原式<=3^4=81
所以值域是0<y<=81
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定义域=(-∞,+∞)
值域 = (0,+∞)
let
z = -x^2+2x+3
z'=-2x+2
z' > 0 , => x < -1
z' < 0 , => x > -1
单调区间
增加（-∞，-1)
减小 （-1，+∞）
值域 = (0,+∞)
let
z = -x^2+2x+3
z'=-2x+2
z' > 0 , => x < -1
z' < 0 , => x > -1
单调区间
增加（-∞，-1)
减小 （-1，+∞）
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