Question

请数学高手帮忙解答，关于圆的问题

PC是圆O的切线，PO与圆相交于A,B两点，CE⊥PB交圆O于点D，过点P作圆的割线交弧AC于点F，求证：△OEF∽△OFP

Answer 1

证明：
OCE相似OPC，这个很容易证明，就不说了 可以推出
OE/OC=OC/OP 即：OC方=OE*OP
要证明△OEF∽△OFP 现在有公共角FOE，只要证明OE/OF=OF/OP （即OF方=OE*OP）即可

因为OC方=OF方
所以 得到 OF方=OE*OP
综合 公共角为 FOE

推出△OEF∽△OFP

Answer 2

证明：由PC是切线切圆与点C O为原型 所以OC垂直于CP 所以角OCP=90°
又因CE垂直PB
角CEO=90° 因为角COP=角COP 所以：△OCE∽△OPC
所以OE/OC=OC/OP 又因OC=OA =OF
所以OE/OF=OF/OP 因角FOP=角FOP(两边一角)
所以：△OEF∽△OFP