若x>0,y>0，且x+y=xy,则x减1分之x+Y-1分之+2y的最小值?
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x+y=xy
y=x(y-1),
x=y/(y-1),
x>0,y>0,
所以y>1,x>1,
x/(x-1)=[y/(y-1)/[y/(y-1)-1]
=y/[y-(y-1)]=y,
w=x/(x-1)+2y/(y-1)
=y+2y/(y-1)
=y+2+2/(y-1)
=y-1+2/(y-1)+3
≥2√2+3，
当y-1=2/(y-1),即y=1+√2时取等号，
所以w的最小值=2√2+3，为所求。
y=x(y-1),
x=y/(y-1),
x>0,y>0,
所以y>1,x>1,
x/(x-1)=[y/(y-1)/[y/(y-1)-1]
=y/[y-(y-1)]=y,
w=x/(x-1)+2y/(y-1)
=y+2y/(y-1)
=y+2+2/(y-1)
=y-1+2/(y-1)+3
≥2√2+3，
当y-1=2/(y-1),即y=1+√2时取等号，
所以w的最小值=2√2+3，为所求。
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