计算机原码反码补码怎样计算?

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2022-09-18 · 把复杂的事情简单说给你听
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计算机系统中,数值,一律用补码来表示和存储。


补码,其实,就是一个“代替负数进行运算”的【正数】。


使用了补码(正数)之后,在计算机中,就没有负数了。


随之而来的就是:减法运算,也都不存在了。


所以,借助于补码,计算机只需要配置一个加法器,就能走遍天下。


使用补码的目的,也就是:简化计算机的硬件。


而原码、反码,都没有这种功能,所以,计算机中,根本就不用它们。


原码和反码,只能在纸上写一写而已。

在计算机中,原码和反码,都是不存在的。

它们之间你怎么写,都没有关系,反正,都没有任何用处!

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补码(就是【正数】),怎么就能代替负数呢?


你看时针:倒拨 3 小时,可以用正拨 9 小时代替吧?


你看三角函数:-π/2、+3π/2,两者的函数值也是相同的吧?


10 进制数,如果限定只用 2 位 ,那么就会有:


   25 - 1 = 24


   25 + 99 = (一百) 24


如果忽略进位一百(10^2),+99 就可以代替-1。


上面所说的这些正数,就是“负数的补数”。


求补数的公式是: 补数(即正数)= 负数 + 周期。


正数,必须直接就参加运算,不可再做任何变换。


就是说:正数,本身就已经是正数了,它并不存在什么补数。


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计算机用二进制,补数,那就称为“补码”了。


8 位 2 进制的周期,是:2^8 = 256。


8 位 2 进制,总共可以组成 256 个代码。


用其中的一半(即 128 个)代表负数,就是:-1 ~ -128。


那么:


-1 的补码,就是:-1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。


-2 的补码是:-2 + 256 = 254 = 1111 1110。


。。。


-128 的补码,就是:128 = 1000 0000。

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至此,你就可以推出“补码的定义式”:


 当 X >= 0,  [ X ]补 =  X;     零和正数不用变换。


 当 X < 0,  [ X ]补 =  X + 2^n。 n 是补码的位数。


这是通用的公式。


在严谨一点的书上,都有这种公式,你去翻翻书吧。


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按照公式求补码,是极为简便的,而且还能理解补码的意义。


而且,反过来求(由补码求数值),也是很方便的。


实际上,你只要会“补码与数值”的互换,就够用了。


那么,没有必要学“原码反码取反加一符号位不变”了。


况且,原码和反码比补码,还少了一个数,取反加一,也无法使用。


当然,那些数学不好的老师,也只能使用这些“隔路”的花样。


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算式 5 - 7 =-2,计算机用八位补码计算如下:


    5 = 0000 0101


 [-7]补码 = 1111 1001


--相加-----------


  得: (1) 1111 1110 = [-2]补码


舍弃了进位,结果,就是正确的。


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