两个人的爱情树可以叫以下名字：
1、连理枝连理枝是指两棵树的枝干合生在一起的一种植物。连理枝又称相思树、夫妻树、生死树，比喻夫妻恩爱。
2、红豆：红豆生长在阳光明媚的南方，每逢春天不知长多少新枝。希望思念的人儿多多采摘，因为它最能寄托相思之情。
3、藤缠树：，取自于九腔十八调的客家山歌。作为客家文化的艺术载体：男女互诉衷肠、海枯石烂。
4、并蒂莲：并蒂莲茎杆一枝，花开两朵，可谓同心、同根、同福、同生的象征。并蒂莲有“花中君子”之称，是荷花中的极品，象征着百年好合、永结同心。
5、相思树：意味忠贞不渝的恋爱，对爱人的相思之情。
