求函数y=x4-2x2+3在区间[-1,2]上的最大值与最小值
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解答：y=x4-2x2+3
=x4-2x2+1+2
=（x²-1）²+2
因为（x²-1）²≥0，所以y=x4-2x2+3最小值为2
要使y=x4-2x2+3，即（x²-1）²要最大
根据题意要x²-1在[-1,2]上最大
当x=2时，x²-1在[-1,2]取得最大值为3
所以当x=2时，y=x4-2x2+3取得最大值为11。
=x4-2x2+1+2
=（x²-1）²+2
因为（x²-1）²≥0，所以y=x4-2x2+3最小值为2
要使y=x4-2x2+3，即（x²-1）²要最大
根据题意要x²-1在[-1,2]上最大
当x=2时，x²-1在[-1,2]取得最大值为3
所以当x=2时，y=x4-2x2+3取得最大值为11。
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y=x⁴-2x²+3
y'=4x³-4x
4x³-4x=0
4x（x+1）（x-1）=0
x1=-1
x2=0
x3=1
f(-1)=1-2+3=2
f(0)=0-0+3=3
f(1)=1-2+3=2
f(2)=16-8+3=11
y'=4x³-4x
4x³-4x=0
4x（x+1）（x-1）=0
x1=-1
x2=0
x3=1
f(-1)=1-2+3=2
f(0)=0-0+3=3
f(1)=1-2+3=2
f(2)=16-8+3=11
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