已知x+y=4，x 2 +y 2 =14，求x 3 y-2x 2 y 2 +xy 3 的值．
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∵x+y=4，
∴（x+y） 2 =16，
∴x 2 +y 2 +2xy=16，
而x 2 +y 2 =14，
∴xy=1，
∴x 3 y-2x 2 y 2 +xy 3
=xy（x 2 -2xy+y 2 ）
=14-2
=12．
∴（x+y） 2 =16，
∴x 2 +y 2 +2xy=16，
而x 2 +y 2 =14，
∴xy=1，
∴x 3 y-2x 2 y 2 +xy 3
=xy（x 2 -2xy+y 2 ）
=14-2
=12．
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