Question

1到100的自然数中是三的倍数或是二的倍数的数有多少个?

Answer 1

特别注意“或”字的含义
方法一：从1到100数不算太多的,可以例举出来的,这样虽然麻烦但正确率较高,
是三的倍数的有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99.共有33个.
是二的倍数的有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98、100共有50个.
问题中问的是“是三的倍数或是二的倍数的数”在 “是三的倍数”和“ 是二的倍数的”中有既是三的倍数又是二的倍数的数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96共有16个.
所以满足条件的共有(33+50-16)=67.
方法二：用数列法求解
是三的倍数的数以首项3,末项99,公差为3的等差数列,有公式99=3+ 3(n-1) 得n=33；故是三的倍数的数有33个.
是二的倍数的数以首项2,末项100,公差为2的等差数列,有公式100=2+ 2(n-1) 得n=50；故是二的倍数的数有50个.
其中是六的倍数的数以首项6,末项96,公差为6的等差数列,有公式96=6+ 6(n-1) 得n=16；故是六的倍数的数有16个.
所以满足条件的共有(33+50-16)=67.