a=1,b=3,求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.1/(a+100)(b+100)的值.
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若a=1,b=3,则：1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.1/(a+100)(b+100)＝1/(1*3) +1/(3*5) +1/(5*7) +...+1/(99*101) +1/(101*103)=(1/2)*[(1-1/3)+(1/3 -1/5)+(1/5 -1/7)+...+(1/99 -1/101)+(1/101 -1/103)]=(1/2)*(1-1...
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