Question

初中数学题，求解，要过程，谢谢。

Answer 1

10. x⁴+x²-12=0
（x²-3）（x²+4）=0
x²-3=0
x²=3
x=±√3
x1=√3
x2=-√3
x²+4=0
x²=-4
无实数解
x=±2i
x3=2i
x4=-2i
11. 3x^(-2)-5x^(-1)-2=0
3/x²-5/x-2=0
3-5x-2x²=0
2x²+5x-3=0
（2x-1）（x+3）=0
x1=1/2
x2=-3
验算略
12. 2x^(2/3)+3x^(1/3)-2=0
[2x^(1/3)-1][x^(1/3)+2]=0
2x^(1/3)-1=0
x^(1/3)=1/2
x1=1/8
x^(1/3)+2=0
x^(1/3)=-2
x2=-8

Answer 2

(10)
x^4+x^2-12=0
(x^2+4)(x^2-3)=0
x^2-3=0
x=√3 or -√3
(11)
3x^(-2)-5x^(-1) -2=0
(3/x +1)(3/x-2) =0
3/x =-1 or 2
x/3= -1 or 1/2
x=-2 or 3/2
(12)
2x^(2/3)+3x^(1/3) -2 =0
(2x^(1/3)-1)(x^(1/3)+2)=0
x^(1/3) = 1/2 or -2
x=1/8 or -8
(13)
x-3√x -4=0
(√x+1)(√x-4)=0
√x=4 or -1 (rej)
x=16
(14)
[t/(t+1)]^2 +4[t/(t+1)]-12=0
{ [t/(t+1)]+6} . { [t/(t+1)]-2}=0
t/(t+1)= -6 or 2
t= -6(t+1) or 2(t+1)
t= -6t-6 or 2t+2
t=-6/7 or -2

Answer 3

10.换元法，令x²=t，原方程化为t²+t-12=0，t=3或t=-4，再利用x²=t得方程的解为x1=根号3，x2=-根号3，x3=2i，x4=-2i
11.换元法，令x^(-1)=t，原方程化为3t²-5t-2=0，t=-1/3或t=2，再利用x^(-1)=t得方程的解为x1=-3，x2=1/2
12.换元法，令x^(1/3)=t，原方程化为2t²+3t-2=0，t=-2或t=1/2，再利用x^(1/3)=t得方程的解为x1=-8，x2=1/8
13.换元法，令根号x=t，原方程化为t²-3t-4=0，t=-1或t=4，因为根号x≥0，所以t=-1舍去，再利用根号x=t得方程的解为x=16
14.换元法，令t/t+1=u，原方程化为u²+4u-12=0，u=-6或u=2，再利用t/t+1=u，得方程的解为t1=-6/7，t2=-2