Question

求海港区2010-2011八年级上学期数学期末考试卷

Answer 1

2010-2011学年八年级上学期数学期末测试题数学试卷

一、填空题（每小题2分，共20分）
1．计算：(∏-3.14)O= 。
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 对称，则∠B的度数为 .
3．函数 的自变量 的取值范围是 ．
4．若单项式 与 是同类项，则 的值是 ．
5．分解因式： ．
6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 .
7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．
8. 如图， 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。
9．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ．
10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
二、选择题（每小题3分，共18分）
11．下列计算正确的是（ ）．
A、a2?a3＝a6 B、y3÷y3＝y C、3m＋3n＝6mn D、(x3)2＝x6
12．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

13．已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（ ）
（A）边角边 （B）角边角
（C）边边边 （D）角角边

15．如图，在长方形 中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ，则图中全等的直角三角形共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离 （单位：千米）随行驶时间 （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）

三、解答题（每小题5分，共20分）
17．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－1．

18．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
请说明理由.

19.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

20． 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与 关于 轴对称的 ；
（2）将 向下平移3个单位长度，画出平移后的 ．
四、解答题（每小题6分，共18分）
21．先化简，再求值：
，其中 ．

22．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．

23．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。
(1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出来；
(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外)

五、解答题（每小题8分，共24分）
24．如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 ， 交于点 ．
（1）求直线 的解析表达式；
（2）求 的面积；

25．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

26．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF＝GC。

六、解答题（每小题10分，共20分）
27．已知：如图， 中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3） 与 的大小关系如何？试证明你的结论．

2010-2011学年八年级上学期数学期末测试题数学试卷
参考答案

一、填空题（每小题2分，共20分）
1、1; 2、1000; 3、x≠4; 4、5; 5、3a(x+y)(x-y)； 6、200或1200; 7、答案不唯一; 8、3;
9、6； 10、x＞-2.
二、选择题（每小题3分，共18分）
11、D 12、A 13、A 14、C 15、B 16、D
三、解答题（每小题5分，共20分）
17、解：原式=x2-4-x2+x=x-4,
当x=-1时, 原式=-1-4=-5
18、（1）如图；
（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。

19、解：如图

20、解：如右图
四、解答题（每小题6分，共18分）
21、解：原式

将 代入上式得: 原式
22、解：如图:

23、(1)有3对.分别是⊿ABC≌⊿A1B1C1，⊿B1EO≌⊿BFO，⊿AC1E≌⊿A1CF,
(2)(以⊿AC1E≌⊿A1CF为例)证明：∵AC=A1C1，∴AC1=A1C,又∵∠A=∠A1=300，∠AC1E=∠A1CF=900，∴Rt⊿AC1E≌Rt⊿A1CF.
五、解答题（每小题8分，共24分）
数据段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 78 0.39
60～70 56 0.28
70～80 20 0.10
总计 200 1
24、(1)

(2)如图
(3)如果此地汽车时速超过60千米即为违章则违章车辆共有76辆.
25、解：(1)乙队先达到终点，
对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x，
对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b，
将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：
解得：y＝10x＋10
解方程组 得：x＝ ，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.
（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，
乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝ 时，6x－10最大，此时最大距离为6× －10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。
26、（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝900
又∵AB＝DE ∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴GF＝GC
六、解答题（每小题10分，共20分）
27、（1）证明： ， ， 是等腰直角三角形． ．
在 和 中，
， ，且 ，
．又 ， ，
． ．
（2）证明：在 和 中 平分 ，
．又 ，
． ．又由（1），知 ， ．
（3） ．证明：连结 ．
是等腰直角三角形， ．又 是 边的中点， 垂直平分 ．
．在 中， 是斜边， 是直角边， ． ．
28、（1）晚0.5，甲、乙两城相距300 ㎞
（2）如图
（3）①设直线BC的解析式为s=kt+b.
∵B(0.5,300),C(3.5,0) ∴3.5k+b=0,0.5k+b=300.解得k=-100,b=350
∴s=-100t+350.自变量t的取值范围是0.5≤t≤3.5
②设直线MN的解析式为s=150t+b1.
∵点M（1，0）在直线上，∴0=150×1+ b1.解得b1=-150.
∴s=150t-150. ∴-100 t+350=150t-150. 解得t=2
∴2-1=1 答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇.
（另解：设第二列动车组列车出发x小时后与普通列车相遇，根据图中信息，得150 x+100（x+0.5）=300.解得x=1. 答：第二列动车组列车出发1小时后与普通列车相遇.）
③0.6小时（或36分钟）