关于这道题是怎么由那个条件得到a向量平行b向量？ 10
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向量知识中：
两个向量模的积等于这两个向量数量积的模，则这两个向量平行，方向相同或相反。
它等价于：(x1^2+y1^2)*(x2^2+y2^2)=(x1*x2+y1*y1)^2，
等价于：x1^2*y1^2+x2^2*y1^2=2*x1*x2*y1*y1，
等价于：(x1*y1-x2*y1)^2=0，x1*y1=x2*y1，x1/x2=y1/y2
一般来说对任意实数 x1、x2、y1、y2 都有：
(x1^2+y1^2)*(x2^2+y2^2)>=(x1*x2+y1*y2)^2 (与均值不等式相关)
当且仅当 x1/x2=y1/y2 等号成立
或说 当且仅当向量 (x1，y1)、(x2，y2) 平行或向量 (x1，x2)、(y1，y2) 平行等号成立
两个向量模的积等于这两个向量数量积的模，则这两个向量平行，方向相同或相反。
它等价于：(x1^2+y1^2)*(x2^2+y2^2)=(x1*x2+y1*y1)^2，
等价于：x1^2*y1^2+x2^2*y1^2=2*x1*x2*y1*y1，
等价于：(x1*y1-x2*y1)^2=0，x1*y1=x2*y1，x1/x2=y1/y2
一般来说对任意实数 x1、x2、y1、y2 都有：
(x1^2+y1^2)*(x2^2+y2^2)>=(x1*x2+y1*y2)^2 (与均值不等式相关)
当且仅当 x1/x2=y1/y2 等号成立
或说 当且仅当向量 (x1，y1)、(x2，y2) 平行或向量 (x1，x2)、(y1，y2) 平行等号成立
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2025-02-09 广告
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