Question

为什么向量不能比较大小?

Answer 1

既有大小又有方向的量，向量的模可以比较大小，但因为向量有方向，所以不能比较大小。

向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。向量可以形象化地表示为带箭头的线段，箭头所指代表向量的方向，线段长度代表向量的大小。

与向量对应的量叫作数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法，印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头。

向量的记法：

印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。