Question

抛物线交点式是什么？

Answer 1

抛物线交点式是：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）。

顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a，（4ac-b²）/4a]。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线顶点式推导：

一般式y=ax²+bx+c（a≠0）。

提出a得y=a(x²+b/a x)+c。

配方得y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

令平方项为0 x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a。

所以顶点坐标为 ﹛-b/2a,(4ac-b²)/4a﹜。