Question

x+1的n次方展开式是怎么样的？

Answer 1

(x+1)^n=(C n,0)*x^n+(C n,1)*x^(n-1)+……+(C n,r)*x^(n-r)+……+(C n,n-1)*x+(C n,n)*x^0其中“C”为组合符号，例如“C n,m”n是下角标，r是上角标，表示从n个元素中任取m个元素(r<n)，的所有组合的个数。

次方展开式的应用：

1、对数是对求幂的逆运算，一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数，以10为底的对数叫做常用对数并记为lg。称以无理数e为底的对数称为自然对数并记为ln，零没有对数，在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

2、通过面积和体积的计算公式，可以推出相邻两数二次方和三次方的计算规律，再将其推演到不相邻两个数的N次方，同样有效。就如同二次方差用于计算面积中的差，三次方的差用于计算体积中的差一样，N次方的差可用于计算N维度的差。

3、平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。一个整数是完全平方数当且仅当相同数目的点能够在平面上排成一个正方形的点阵，使得每行每列的点都一样多。