Question

e负x的导数是啥?

Answer 1

e负x的导数是 -e^（-x）。

令e负x为e^u，u的导数为-1，因为e^x的导数是本身。所以e负x的导数为-1乘e^u，即 -e^（-x）。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

求导

C'=0（C为常数）；（Xn）'=nX（n-1） （n∈R）；（sinX）'=cosX；（cosX）'=-sinX；（aX）'=aXIna （ln为自然对数）；（logaX）'=1/（Xlna） （a>0，且a≠1）；（tanX）'=1/（cosX）2=（secX）2。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

以上内容参考：百度百科——求导

Answer 2

e^(-x)的导数是-e^(-x)。
导数是函数对自变量的变化率的度量，通常用斜率表示。对于函数e^(-x)，它是以自然常数e为底数的指数函数。求导时，我们将其视为复合函数，其中外层函数是指数函数，内层函数是-x。
根据链式法则，e^(-x)的导数是外层函数的导数乘以内层函数的导数。对于指数函数e^(-x)，其导数是e^(-x)乘以内层函数的导数。因为内层函数的导数是-1，所以最终的导数为-e^(-x)。

Answer 3

e⁻ˣ的导数是 -e⁻ˣ。
要计算 e⁻ˣ 的导数，可以使用指数函数的导数规则，即对指数函数 eᶦᶵ p(x) 的导数为 (eᶦᶵ p(x))' = p'(x) * eᶦᶵ p(x)。
对于 e⁻ˣ，可以看作指数函数 eᶦᶵᵉ⁻ˣ，其中指数部分为 -x。因此，导数为：
(e⁻ˣ)' = (-x)' * e⁻ˣ = -1 * e⁻ˣ = -e⁻ˣ
所以 e⁻ˣ 的导数等于 -e⁻ˣ。这意味着 e⁻ˣ 的导数在任何点 x 上的斜率都等于 -e⁻ˣ 的函数值