如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°,求OP平分∠AOB
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解 ：由P向AO,BO分别做垂线,垂足分别为点E,点F.
∵∠1+∠2=180
∠2+∠PBO=180
∴∠1=∠PBO
证△PAE全等于△PBF
∠PEA=∠PFB=90
∠1=∠PBO
PA=PB
∴△PAE全等于△PBF
所以PE=PF
∴∠1=∠2
PO为∠AOB的角平分线
∵∠1+∠2=180
∠2+∠PBO=180
∴∠1=∠PBO
证△PAE全等于△PBF
∠PEA=∠PFB=90
∠1=∠PBO
PA=PB
∴△PAE全等于△PBF
所以PE=PF
∴∠1=∠2
PO为∠AOB的角平分线
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