∑nq^n＝q/（1-q）^2(0

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

北慕1718
2022-06-21 · TA获得超过851个赞

知道小有建树答主

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S=q+2q^2+...+nq^n
qS= q^2+...+(n-1)q^n+nq^(n+1)
(1-q)S=q+q^2+...+q^n-nq^(n+1)
=q(1-q^n)/(1-q)-nq^(n+1)
=>S=q(1-q^n)/(1-q)^2-nq^(n+1)/(1-q)
当n逼近于正无穷时
S=q/(1-q)^2

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∑nq^n＝q/（1-q）^2(0

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