如图,在圆O中,C是AB弧的中点,M、N分别是OA、OB的中点,求证：CM=CN
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弧AC与弧BC等长
则两弧所对圆心角相等,∠AOC = ∠BOC ,
AO 和BO是同一个圆的半径,所以AO =BO,
M,N分别是AO和BO中点
则MO=NO =1/2AO=1/2BO,
又有公共变OC
由边角边得
三角形MOC和三角形NOC全等
所以CM=CN
则两弧所对圆心角相等,∠AOC = ∠BOC ,
AO 和BO是同一个圆的半径,所以AO =BO,
M,N分别是AO和BO中点
则MO=NO =1/2AO=1/2BO,
又有公共变OC
由边角边得
三角形MOC和三角形NOC全等
所以CM=CN
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创远信科
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