Question

初中数学命题的定义是什么

Answer 1

在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。接下来分享初中数学的命题定义及相互关系，供参考。

命题的定义

在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念)，这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身，而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。

命题的种类

①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)^2单调递增。

②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)^2单调递增，则x>1。

③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f(x)=(x-1)^2不单调递增。

④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f(x)=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。

四种命题的相互关系

①四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

②四种命题的真假关系：①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假)