Question

七十二和八十的最小公七十二和八十的最小公倍数，和最大公因数，短除法？

Answer 1

72和80的最小公倍数720，最大公因数8。

短除法：

2 | 72 80

2 |36 40

2 |18 20

9 10

如上对72和80短除可得：

最大公因数＝所有除数相乘＝2×2×2＝8

最小公倍数＝所有除数和商相乘＝2×2×2×9×10＝720

以上是个人认为求公因数和公倍数最便捷的方法。

定义：在整数除法中，当商为整数而无余数时，我们称除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。

由定义分析得两个方法求公因数、公倍数：列乘法算式，列除法算式。

• 列乘法算式找最大公因数。如72和80，72＝1×72、72＝2×36、72＝3×24、72＝4×18、72＝6×12、72＝8×9。列举法列举出72的因数，从中圈出满足80的因数：1、2、4、8，即为两数公因数，其中最大的为两数最大公因数。（也可将80与72的因数全数列出再圈出重复项）
• 列除法算式找最大公因数。如72÷1＝72、72÷2＝36……72÷8＝9。
• 列乘法算式找最小公倍数：如72和80，72×1＝72、72×2＝144……72×10＝720…，80×1＝80……80×9＝720…，列举72和80的倍数从最小的开始，直到出现重复项即为两数的最小公倍数。
• 列除法算式找最小公倍数：同理72÷72＝1、144÷72＝2……。【在这里求公倍数我个人倾向于使用乘除结合，如72和80，形如72×1（2、3、4…）÷80＝某整数，当出现结果为整数时即为公倍数】

希望我的回答对你有帮助。