Question

复数|z|怎么算

Answer 1

复数|z|=√(a²+b²)。

复数x被定义为二元有序实数对(a，b) ，记为z=a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数。

复数的运算法则

1、加减法：实部与实部相加减;虚部与虚部相加减。

2、乘法：(a+ib)*(c+id)=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)

3、除法：先把分母化为实数，方法是比如分母为a+ib，就乘上它的共轭复数a-ib(同时分子也要乘上(a-ib)分母最后化为a²+b²分子就变成乘法了设z=a+ib则z的共轭为a-ib(a+ib)(a-ib)=a²+b²|z|=根号a²+b²共轭就是复数的虚部系数符号取反。

4、以z1,z2为例：z1=x1+iy1，z2=x2+iy2；z1+z2=x1+x2+iy（1+2)，z1-z2=x1-x2-iy（1-2) z1*z2=x1x2+x1iy2+iy1x2-y1y2，以及，复数运算当中一些结论。

5、|z|是z的模长=√a²+b²

复数的几何意义

在几何上,对于一个复数,我们可以建立一个平面坐标系来表示,

这个表示复数的平面,我们称之为复平面;

坐标系的的x轴叫作实轴,y轴叫作虚轴;

显然,x轴的数都为实数,y轴上的数除了原点皆为纯虚数;