设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
1个回答
展开全部
若AB=0,则说明B的列向量都是AX=0的解
因为r(B)=n,所以AX=0至少有n个线性无关的解
设解集为S,则r(S)=n-r(A)>=n
即r(A)=0
所以r(A)=0
即A=0
因为r(B)=n,所以AX=0至少有n个线性无关的解
设解集为S,则r(S)=n-r(A)>=n
即r(A)=0
所以r(A)=0
即A=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
长沙中联泵业
2025-02-28 广告
DP型自平衡多级离心泵是长沙中联泵业股份有限公司自主研发设计的高效节能产品。它采用先进的水力模型，具有对称布置的叶轮转子部件，能实现泵内轴向力的自平衡，无需平衡盘结构。此外，它还具有振动小、噪音低、寿命长、汽蚀性能好、安装维修方便等优点。该...
点击进入详情页
本回答由长沙中联泵业提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
