Question

一个数除以了5余3，除以6余4，除以7余1。求这个数的最小值

Answer 1

设这个数是x，则x除以5余3，除以6余4， 所以x+2被5整除也被6整除， 所以x+2是30的倍数， x除以7余1， x+6除以30余4，x+6被7整除， 设x+6=30y+4， 则30y+4=28y+(2y+4)被7整除， 所以2y+4被7整除， 使2y+4被7整除的最小的y是5， 所以最小的x=30×5+4-6=148 即适合条件的最小自然数是148。