Question

求极限lim(n!)^(1/n) n趋于无穷

Answer 1

可以应用斯特林公式：
n!√(2πn)* (n/e)^n
因此 (n!)^(1/n)~√(2πn)^(1/n)*(n/e)~n/e
因此lim(n!)^(1/n) ->n/e-->∞