Question

不等式证明题、求解！

已知a、b都是正数，并且a≠b，求证：a5+b5〉a2b3+a3b2 要详细证明过程

Answer 1

求助大侠11 ，你好：
你这个是论换言不等式，不妨设a>b>0，则a^5+b^5-a^2b^3-a^3b^2=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)=(a^2-b^2)*(a^3-b^3)=(a-b)^2*(a+b)(a^2+ab+b^2)>0。同理可证0<a<b的情况。不等式成立。