Question

如图,已知AB平行于CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作直线AB交于点E？

Answer 1

∵AB∥CD（已知）,
∴∠DCA=∠CAB（两直线平行,内错角相等）.
∵O为AC的中点（已知）,
∴AO=CO（中点的意义）.
∵∠AOE=∠COF（对顶角相等）,
∴△AOE≌△COF（ASA）.
∴OE=OF（全等三角形对应边相等）.
∵AB∥CD,AB=CD（已知）,
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形）.
∴AD∥BC（平行四边形的对边相等）.
∵O为AC的中点（已知）,
∴AO=CO（中点的意义）.
∵∠AOH=∠COG（对顶角相等）,
∴△AOH≌△COG（ASA）.
∴OG=OH（全等三角形的对应边相等）.
终于打完了,,10,∵AB‖CD，
∴∠OCF＝∠OAE，∠COF＝∠AOE
又∵OA＝OC
∴ΔAOE≌ΔCOF
∴OE＝OF
∵AD‖BC
∴∠OAH＝∠OCG
又∵∠AOH＝∠COG，OA＝OC
∴ΔAOH≌ΔCOG
∴OG=OH,1,0,如图,已知AB平行于CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作直线AB交于点E
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作直线交AB于点E,交DC于点F,交AD的延长线于H,交CB的延长线于G,说明OE=OF,OG=OH

不要复制的 要有理由 谢谢
OE=OF，OG=OH的证明请分开写